Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 27.11.2011 в 11:54 ................................................
tihon :
Решите систему неравенств 25^x+3*10^x-4*4^x>0
log(x^2-12|x|+37)-log(x^2-12|x|+37)>=0
основания для логорифмов (1-x^2/37) (1+x^2/37)
1-(x^2/37) 1+(x^2/37) основания для логорифмов
25x + 3·10x - 4*4x >0 (1)
log (1-x^ 2/37) (x2-12|x|+37) – log(1+x^ 2/37) (x2-12|x| + 37) >= 0 (2)
Это задание С3, поэтому еще раз проверь условие.
В (1): раздели на 4х > 0 и сделай замену t=(5/2)x
Если не сможешь решить, то за второе неравенство браться рано.
Напиши ответ первого неравенства.
попробую! 25^x+3*10^x-4*4^x>0 |/(4^x)>0
(25/4)^x+3*(10/4)^x-4>0
(5/2)^2x+3*(5/2)^x-4>0 пусть t=(5/2)^x
t^2+3t-4=0 t=-4 t=1=(5/2)^x x>0 при любых Х больше 0 неравенство верно. А второе неравенство?
Первое у тебя — неравенство. Надо было записать t2+ 3t - 4 > 0 и решать методом интервалов.
Получишь t<-4 или t>1, но т.к. t>0, получаем, что t=(5/2)x >1 --> x>0
Во (2) неравенстве может попробовать а=x^2-12|x|+37 loga-loga>=0 (1-x^2/37)^k>=(1+x^2/37)^n а дальше не знаю что делать и на верном ли я пути
Начни с ОДЗ. Реши систему a>0; основания положительны и не равны 1.
Кстати, модули надо убрать, т.к. х>0.
т.к. х>0,то a=x^2-12x+37>0 x=(12+sqrt(144-148))/2 x=(12-sqrt(144-148))/2 получилось под знаком корня отрицательное число, а дальше что?
1)В условии ты написал "основания для логарифмов (1-x^2/37) (1+x^2/37)"
Так вот они положительны и не равны 1. Надо решить систему еще 4-х неравенств.
А ты рассмотрел только "x^2-12x+37>0"
Решим систему уравнений 1-(Х^2)/37>0
1+(X^2)/37>0
1+(X^2)/37не =1
1-(X^2)/37не=1
X<sgrt37 ,X =0 Ответ 0< Х< sgrt37
=1
